试题

题目：
已知最简根式
1-p
与
p2-2P2+8
可以合并，则P=
-2
-2
．
答案
-2

解：根据题意可得，P2-2=2，即P2=4，所以p=±2；
当p=2是1-p=-1，二次根式无意义，所以p=-2．
考点梳理
同类二次根式；最简二次根式．
已知了两个最简根式为同类二次根式，那么p2-2=2，由此可求出p的值；然后根据二次根式的被开方数为非负数，可将不合题意的解舍去．
本题主要考查同类二次根式的概念：化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式；同类二次根式可以合并．
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