试题
题目：
是否存在这样的m值，使最简二次根式
2
m
2
-m
与
4m-2
同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
答案
解：存在．
∵
2
m
2
-m
与
4m-2
是同类二次根式，
∴2m
2
-m=4m-2，
2m
2
-5m+2=0，
∴m
1
=2，m
2
=
1
2
．
当m=2时，
2
m
2
-m
=
6
，
4m-2
=
6
，
当m=
1
2
时，
2
m
2
-m
=
1
2
-
1
2
=0，
4m-2
=
2-2
．
故：当m=2时，
2
m
2
-m
与
4m-2
是同类二次根式．
解：存在．
∵
2
m
2
-m
与
4m-2
是同类二次根式，
∴2m
2
-m=4m-2，
2m
2
-5m+2=0，
∴m
1
=2，m
2
=
1
2
．
当m=2时，
2
m
2
-m
=
6
，
4m-2
=
6
，
当m=
1
2
时，
2
m
2
-m
=
1
2
-
1
2
=0，
4m-2
=
2-2
．
故：当m=2时，
2
m
2
-m
与
4m-2
是同类二次根式．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
同类二次根式．
根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．
此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
计算题．
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