试题

题目：
若最简二次根式
3x-102x+y-5
和
x-3y+11
是同类二次根式．
（1）求x、y的值． 
（2）求x、y平方和的算术平方根．
答案
解：（1）∵最简二次根式
3x-102x+y-5
和
x-3y+11
是同类二次根式，
∴3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11，
即
3x-10=2
2x+y-5=x-3y+11

解得：
x=4
y=3
；
（2）∵x、y的平方和为x2+y2=16+9=25，
∴x、y平方和的算术平方根为5．
解：（1）∵最简二次根式
3x-102x+y-5
和
x-3y+11
是同类二次根式，
∴3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11，
即
3x-10=2
2x+y-5=x-3y+11

解得：
x=4
y=3
；
（2）∵x、y的平方和为x2+y2=16+9=25，
∴x、y平方和的算术平方根为5．
考点梳理
同类二次根式；算术平方根．
（1）根据同类二次根式的定义：①被开方数相同；②均为二次根式；列方程解组求解；
（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解．
此题主要考查了同类二次根式和算术平方根的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
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