试题

题目：
阅读下列材料，回答问题．
【材料1】乘积是1的两个数互为倒数，即
a
b
与
b
a
互为倒数，也就是说，a÷b=x．则b÷a=
1
x
．
【材料2】乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即（a+b）c=ac+bc．
利用上述材料，巧解下题：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)．
答案
解：有误（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=
2
3
×（-30）-
1
10
×（-30）+
1
6
×（-30）-
2
5
×（-30）
=-20+3-5+12
=-10，
所以(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)=-
1
10
．
解：有误（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=
2
3
×（-30）-
1
10
×（-30）+
1
6
×（-30）-
2
5
×（-30）
=-20+3-5+12
=-10，
所以(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)=-
1
10
．
考点梳理
有理数的除法．
根据所给材料，先算（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）的值，再根据倒数的定义即可求解．
考查了有理数的除法，本题关键是看懂材料，灵活运用运算律简便计算．
找相似题