试题
题目：
（2008·乐山）已知x=
2
-1，求代数式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值．
答案
解：原式=
x
x-2
÷(2+x+
4
x-2
)
=
x
x-2
÷
x
2
x-2
=
x
x-2
×
x-2
x
2
=
1
x
，
当
x=
2
-1
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1
．
解：原式=
x
x-2
÷(2+x+
4
x-2
)
=
x
x-2
÷
x
2
x-2
=
x
x-2
×
x-2
x
2
=
1
x
，
当
x=
2
-1
时，原式=
1
2
-1
=
2
+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．
本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）