试题

题目：
已知：x=
1
5
+
3
，y=
1
5
-
3
，求代数式（x+2）（y+2）的值．
答案
解：x=
1
5
+
3
=
5
-
3
2
，y=
1
5
-
3
=
5
+
3
2
，
∴（x+2）（y+2）
=xy+2（x+y）+4
=
1
2
+2
5
+4
=4
1
2
+2
5

解：x=
1
5
+
3
=
5
-
3
2
，y=
1
5
-
3
=
5
+
3
2
，
∴（x+2）（y+2）
=xy+2（x+y）+4
=
1
2
+2
5
+4
=4
1
2
+2
5
考点梳理
分母有理化；代数式求值．
先分母有理化，再代入根据平方差公式和简便计算求值即可．
考查了分母有理化和代数式求值，注意公式和整体思想的运用可以简化计算．
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