试题

题目：
当x=
1
2
-1
时，求代数式
x2+2x+1
x2-1
-
1
x-1
的值．
答案
解：∵x=
1
2
-1
，
∴x=
2
+1，
∵原式=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
2
+1
2
+1-1
=
2+
2
2
．
解：∵x=
1
2
-1
，
∴x=
2
+1，
∵原式=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
2
+1
2
+1-1
=
2+
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
先把x化为最简二次根式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
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