试题

题目：
先化简，再求值：(
1
x+1
+
1
x-1
)÷
2x
1-x
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
x-1+x+1
(x+1)(x-1)
·
-(x-1)
2x

=-
1
x+1
，
当x=
2
时，
原式=-
1
2
+1
=1-
2
．
解：原式=
x-1+x+1
(x+1)(x-1)
·
-(x-1)
2x

=-
1
x+1
，
当x=
2
时，
原式=-
1
2
+1
=1-
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后把数x代入求值．
此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等，要特别注意运算顺序以及符号的处理．
计算题．
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