试题

题目：
按要求解决下列问题：
（1）化简下列各式：
2
1
=
2
2
，
8
2
=
4
2
4
2
，
18
3
=
6
3
6
3
，
50
5
=
10
5
10
5
，…
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
答案
2

4
2

6
3

10
5

解：（1）
2
1
=2，
8
2
=
8
2
2
·
2
=4
2
，
18
3
=
18
3
3
·
3
=6
3
，
50
5
=
50
5
5
·
5
=10
5
；

（2）由（1）中各式化简情况可得
2n2
n
=2n
n
．
证明如下：
2n2
n
=
2n2
n
n
·
n
=2n
n
．
考点梳理
分母有理化．
（1）题只需将各式分母有理化即可．
（2）将二次根式进行分母有理化，通过（1）观察得出规律．
本题主要考查了分母有理化的计算方法，找出分母的有理化因式是解决此类问题的关键．
规律型．
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