试题

题目：
（1）在实数范围内分解因式：
①9a4-4b4；
②x2-2
3
x+3．
（2）比较
1
7
-
5
与
1
8
-
6
的大小．
答案
解：（1）①9a4-4b4=（3a2-2b2）（3a2+2b2）
=（
3
a+
2
b）（
3
a-
2
b）（3a2+2b2）；
②x2-2
3
x+3=（x-
3
）2；
（2）
1
7
-
5
=
7
+
5
2
，
1
8
-
6
=
8
+
6
2

则
1
7
-
5
-
1
8
-
6
=
7
+
5
2
-
8
+
6
2
=
7
+
5
-
8
-
6
2
＜0
∴
1
7
-
5
＜
1
8
-
6
．
解：（1）①9a4-4b4=（3a2-2b2）（3a2+2b2）
=（
3
a+
2
b）（
3
a-
2
b）（3a2+2b2）；
②x2-2
3
x+3=（x-
3
）2；
（2）
1
7
-
5
=
7
+
5
2
，
1
8
-
6
=
8
+
6
2

则
1
7
-
5
-
1
8
-
6
=
7
+
5
2
-
8
+
6
2
=
7
+
5
-
8
-
6
2
＜0
∴
1
7
-
5
＜
1
8
-
6
．
考点梳理
分母有理化；因式分解-运用公式法．
（1）①两次运用平方差公式来因式分解，要分解到无理数范围；
②运用完全平方公式来因式分解，要分解到无理数范围；
（2）先分母有理化再比较大小．
一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能再分解为止；比较两个分式，一般采用作差法．
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