试题

题目：
当x
＜0
＜0
时，
|x|
x-3
与
3-x
x
互为倒数．
答案
＜0

解：如果
|x|
x-3
与
3-x
x
互为倒数，
则
|x|
x-3
×
3-x
x
=1，
即
|x|
x-3
×（-
x-3
x
）=1，
所以|x|=-x，即x＜0．
考点梳理
倒数．
根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可知
|x|
x-3
×
3-x
x
=1，根据分式的乘除运算法则，得出|x|=-x，从而求出x的取值范围．
非正数的绝对值等于它的相反数，注意0做除数无意义．
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