试题

题目：
在5.5与它的倒数之间有a个整数，在5.5与它的相反数之间有b个整数，且|a+1|+|b-5|-|c-2|=0．试求a+b+c的值．
答案
解：因为在5.5与它的倒数之间有a个整数，在5.5与它的相反数之间有b个整数，
所以a=5，b=11．
∵|a+1|+|b-5|-|c-2|=0，
∴|c-2|=12，
∴c=14或-10；
则a+b+c=30或6．
解：因为在5.5与它的倒数之间有a个整数，在5.5与它的相反数之间有b个整数，
所以a=5，b=11．
∵|a+1|+|b-5|-|c-2|=0，
∴|c-2|=12，
∴c=14或-10；
则a+b+c=30或6．
考点梳理
有理数的减法；相反数；绝对值；倒数．
先根据题意求出a=5，b=11，再根据|a+1|+|b-5|-|c-2|=0求出c=14或-10，所以a+b+c=30或6．
主要考查了倒数，相反数的定义和绝对值的性质．解此类题的关键是：先利用条件求出字母的值，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，将式子化简，从而求得c的值．注意本题有2个答案．
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