试题

题目：
当a为
a＞4或a≤-2
a＞4或a≤-2
时，
a+2
a-4
是二次根式．
答案
a＞4或a≤-2

解：∵
a+2
a-4
是二次根式，
∴
a+2
a-4
≥0且a-4≠0，
解得a＞4或a≤-2．
故当a为a＞4或a≤-2时，
a+2
a-4
是二次根式．
考点梳理
二次根式的定义．
根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，二次根式在分母上时分母不等于零．可得
a+2
a-4
≥0且a-4≠0，解不等式组即可求解．
本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零．同时考查了解不等式组，有一定的难度．
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