试题

题目：
下列各式：
a
，
x+1
，
-4
，
16
，
38
，-
1
2
x，
a2+2
，
1-2x
(x＞
1
2
)，
3
+2，
-2-a2
，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
答案
解：
16
，
a2+2
，
3
+2都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．
38
虽然含有根号，但根指数不是2，所不是二次根式．
-
1
2
x不含二次根号，不是二次根式．
a
，
x+1
中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时
a
无意义；当x+1＜0时
x+1
无意义，所
a
，
x+1
不一定是二次根式．
在
-4
中，-4＜0，
-4
没有意义，故不是二次根式．
在
1-2x
（x＞
1
2
）中，1-2x＜0，
1-2x
无意义，故不是二次根式．
在
-2-a2
，无论a为任何数，-2-a2总是负数，
-2-a2
没有意义，故不是二次根式．
解：
16
，
a2+2
，
3
+2都是二次根式，因为它们都含有二次根号，且被开方数都是非负数．
38
虽然含有根号，但根指数不是2，所不是二次根式．
-
1
2
x不含二次根号，不是二次根式．
a
，
x+1
中，不能确定被开方数是非负数，当a＜0时
a
无意义；当x+1＜0时
x+1
无意义，所
a
，
x+1
不一定是二次根式．
在
-4
中，-4＜0，
-4
没有意义，故不是二次根式．
在
1-2x
（x＞
1
2
）中，1-2x＜0，
1-2x
无意义，故不是二次根式．
在
-2-a2
，无论a为任何数，-2-a2总是负数，
-2-a2
没有意义，故不是二次根式．
考点梳理
二次根式的定义．
判断一个式子是不是二次根式，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数．若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式．不满足三个条件中的任何一个，就不是二次根式．
本题考查了二次根式的定义，满足二次根式的条件有三个：①含有根号②根指数是2③被开方数是非负数，三个条件缺一不可．
常规题型．
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