试题
题目：
已知一个样本方差为s
2
=
1
20
[（x
1
-5）
2
+（x
2
-5）
2
+…+（x
20
-5）
2
]，则这个样本的容量是
20
20
，平均数是
5
5
．
答案
20
5
解：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S
2
表示，其公式为S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]（其中n是样本容量，
.
x
表示平均数），所以这个样本的容量是20，平均数是5．
故填20；5．
考点梳理
考点
分析
点评
方差；总体、个体、样本、样本容量；算术平均数．
方差公式为：s
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，其中n是样本容量，
.
x
表示平均数．根据公式直接求解．
正确理解方差的概念，是解决本题的关键．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）