试题

（2012·北辰区一模）由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀．
答对题数统计如下：

答对题数	5	6	7	8	9	10	平均数 . x	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6	80%
乙组	0	0	4	3	2	1			7		60%

（1）求表中乙组的平均数、中位数、方差；
（2）根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

解：（1）乙组的平均数

.

x

=

4×7+3×8+2×9+1×10

4+3+2+1

=8；      
中位数是（8+8）÷2=8；                                                
方差是：s²=

1

10

[4×（7-8）²+3×（8-8）²+2×（9-8）²+（10-8）²]=1；
（2）从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定．
解：（1）乙组的平均数

.

x

=

4×7+3×8+2×9+1×10

4+3+2+1

=8；      
中位数是（8+8）÷2=8；                                                
方差是：s²=

1

10

[4×（7-8）²+3×（8-8）²+2×（9-8）²+（10-8）²]=1；
（2）从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定．