试题
题目：
两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质检员从两台机床产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
机床甲
10
9.8
10
10.2
机床乙
10.1
10
9.9
10
如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？
答案
解：机床甲的数据的平均数=（10+9.8+10+10.2）÷4=10，
机床乙的数据的平均数=（10.1+10+9.9+10）÷4=10，
机床甲方差=
1
4
[（10-10）
2
+（9.8-10）
2
+（10.2-10）
2
+（10-10）
2
]=0.02，
机床乙方差=
1
4
[（10.1-10）
2
+（10-10）
2
+（9.9-10）
2
+（10-10）
2
]=0.005，
故机床甲方差＞机床乙方差，
所以，乙机床生产的零件质量更符合要求．
解：机床甲的数据的平均数=（10+9.8+10+10.2）÷4=10，
机床乙的数据的平均数=（10.1+10+9.9+10）÷4=10，
机床甲方差=
1
4
[（10-10）
2
+（9.8-10）
2
+（10.2-10）
2
+（10-10）
2
]=0.02，
机床乙方差=
1
4
[（10.1-10）
2
+（10-10）
2
+（9.9-10）
2
+（10-10）
2
]=0.005，
故机床甲方差＞机床乙方差，
所以，乙机床生产的零件质量更符合要求．
考点梳理
考点
分析
点评
方差．
先根据平均数的定义分别求出两组数据的平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；再根据方差公式分别求方差，方差公式为s
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]求出比较即可．
本题考查了平均数以及方差的求法，要想求方差，必须先求出这组数据的平均数，然后再根据方差公式求解．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）