试题
题目：
科研所为了比较甲、乙两种水稻秧苗出苗是否整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）．
编号
①
②
③
④
⑤
甲
12
13
15
15
10
乙
13
14
16
12
10
请根据统计表中的数据计算平均数和方差，并说出你的判断结论．
答案
解：甲的平均数
.
x
甲
=（12+13+15+15+10）÷5=13
乙的平均数
.
x
乙
=（13+14+16+12+10）÷5=13
甲的方差S
甲
2
=[（12-13）
2
+（13-13）
2
+（15-13）
2
+（15-13）
2
+（10-13）
2
]÷5=3.6
乙的方差S
乙
2
=[（13-13）
2
+（14-13）
2
+（16-13）
2
+（12-13）
2
+（10-13）
2
]÷5=4
∵S
甲
2
＜S
乙
2
∴甲种水稻秧苗出苗整齐．
解：甲的平均数
.
x
甲
=（12+13+15+15+10）÷5=13
乙的平均数
.
x
乙
=（13+14+16+12+10）÷5=13
甲的方差S
甲
2
=[（12-13）
2
+（13-13）
2
+（15-13）
2
+（15-13）
2
+（10-13）
2
]÷5=3.6
乙的方差S
乙
2
=[（13-13）
2
+（14-13）
2
+（16-13）
2
+（12-13）
2
+（10-13）
2
]÷5=4
∵S
甲
2
＜S
乙
2
∴甲种水稻秧苗出苗整齐．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
方差；算术平均数．
由平均数和方差的公式分别计算出甲乙的平均数和方差，由方差的意义进行比较．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，则方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
图表型．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）