试题

某人通过焦距为9.0cm、直径6.0cm的凸透镜看报．此时眼镜距离报纸15cm，凸透镜距离报纸6.0cm．设眼在透镜主轴上，报纸平面垂直于主轴，如图所示．
（1）此时报纸的像距离眼睛多远？
（2）若报纸上密排着宽、高均为0.30cm的字，则他通过透镜至多能看清同一行上几个完整的字（忽略眼镜瞳孔的大小）．

解：（1）已知u=6.0cm，f=9.0cm，
由透镜公式，

1

u

+

1

v

=

1

f

可得

1

6.0cm

+

1

v

=

1

9.0cm

，
解得v=18cm，
则此时报纸的像距离眼睛d=15cm-6cm+18cm=27cm；
（2）像的放大率为K=

v

u

=

18cm

6cm

=3（倍）看到的文字宽度：
h=0.3cm×3=0.9（cm），
如图，人能眼看到的像的宽度（两虚线之间，用L表示），则：

L

6cm

=

27cm

9cm

（相似三角形对应边成比例）
解得L=18cm，
能够看到的文字数：
n=

18cm

0.9cm

=20（个）．
答：（1）此时报纸的像距离眼睛27cm；
（2）他通过透镜至多能看清同一行上20个完整的字．
解：（1）已知u=6.0cm，f=9.0cm，
由透镜公式，

1

u

+

1

v

=

1

f

可得

1

6.0cm

+

1

v

=

1

9.0cm

，
解得v=18cm，
则此时报纸的像距离眼睛d=15cm-6cm+18cm=27cm；
（2）像的放大率为K=

v

u

=

18cm

6cm

=3（倍）看到的文字宽度：
h=0.3cm×3=0.9（cm），
如图，人能眼看到的像的宽度（两虚线之间，用L表示），则：

L

6cm

=

27cm

9cm

（相似三角形对应边成比例）
解得L=18cm，
能够看到的文字数：
n=

18cm

0.9cm

=20（个）．
答：（1）此时报纸的像距离眼睛27cm；
（2）他通过透镜至多能看清同一行上20个完整的字．