试题

A、B两校举行初中数学联赛，各校从初三学生中挑选50人参加，成绩统计如下表：

分数		50	60	70	80	90	100
人数	A	2	5	10	13	14	6
	B	4	4	16	2	12	12

请你根据所学知识和表中数据，判断这两校学生在这次联赛中成绩谁优谁次？并说明理由．

解：（1）从众数看，A校成绩的众数为90，B校成绩的众数为70，A校较优（2分）
（2）从方差看，S_A²=172，S_B²=256，∵S_A²＜S_B²，∴A校学生的成绩较稳定（5分）
（3）从中位数、平均数上看，两校成绩的中位数、平均数都80分，
但A校80以上人数为33人，B校只有26人，A校的成绩总体好些．（8分）
（4）A校90分以上有20人，B校有24，且A校100分只有6人，B校有12人，即是说B校的尖子较突出．（10分）
解：（1）从众数看，A校成绩的众数为90，B校成绩的众数为70，A校较优（2分）
（2）从方差看，S_A²=172，S_B²=256，∵S_A²＜S_B²，∴A校学生的成绩较稳定（5分）
（3）从中位数、平均数上看，两校成绩的中位数、平均数都80分，
但A校80以上人数为33人，B校只有26人，A校的成绩总体好些．（8分）
（4）A校90分以上有20人，B校有24，且A校100分只有6人，B校有12人，即是说B校的尖子较突出．（10分）