试题
题目：
（2013·樊城区模拟）为了解樊城区幸福小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，错误的是（ ）
月用水量（吨）
4
5
6
户数
3
4
3
A．众数是5
B．中位数是5
C．平均数是5
D．方差是4
答案
D
解：这组数据5出现了4次，出现的次数最多，则这组数据的众数为5；
这组数据共10个数，中位数是第5个和6个数的平均数，
平均数是：（5+5）÷2=5；
这组数据的平均数是：（4×3+5×4+6×3）÷10=5吨；
这组数据的方差S
2
=
1
10
[3（4-5）
2
+4（5-5）
2
+3·（6-5）
2
]=0.6；
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
方差；加权平均数；中位数；众数．
根据众数是一组数据中出现次数最多的数，平均数平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），分别根据以上定义可求出众数，平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．
本题考查了方差、加权平均数、中位数及众数的定义，般地设n个数据，x
1
，x
2
，…x
n
的平均数为
.
x
，则方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]，方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）