试题

题目：
青果学院某校为了了解七年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）分别把统计图与统计表补充完整；
仰卧起坐次数的范围（单位：次） 15～20 20～25 25～30 30～35
频数 3 10 12
频率
1
10
1
3
1
6
（2）若七年级的奋斗目标成绩是平均每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？
（平均成绩=
被抽查的所有女生的仰卧起坐次数的和
被抽查的所有女生的人数
）
答案
解：（1）样本容量=3÷0.1=30，所以第三组的频率=12÷30=0.4，第四组的频数=30×
1
6
=5．如图，
青果学院
仰卧起坐次数的范围（单位：次） 15～20 20～25 25～30 30～35
频数 3 10 12
频率
1
10
1
3
2
5
1
6
（2）被抽查的所有女生的平均成绩至少是：
17.5×3+22.5×10+27.5×12+32.5×5
30
≈25.7（次），
∵25.7＞23，
∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩．
解：（1）样本容量=3÷0.1=30，所以第三组的频率=12÷30=0.4，第四组的频数=30×
1
6
=5．如图，
青果学院
仰卧起坐次数的范围（单位：次） 15～20 20～25 25～30 30～35
频数 3 10 12
频率
1
10
1
3
2
5
1
6
（2）被抽查的所有女生的平均成绩至少是：
17.5×3+22.5×10+27.5×12+32.5×5
30
≈25.7（次），
∵25.7＞23，
∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩．
考点梳理
频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；加权平均数．
（1）首先利用已知的一组数据可以求出总人数，而后根据统计表和统计图可以分别补充各自的数据，再补充统计表与统计图即可解答；
（2）首先利用条形统计图可以求出平均数的最小值，然后即可作出判定．
本题难度中等，主要考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义．同时考查了平均数和中位数的定义．
数形结合．
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