试题

题目：
青果学院有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为
182
182
m2．
答案
182

解：∵S四边形ABCD=S△ABN+S梯形BCQN+S△CDQ=
1
2
AN·BN+
1
2
（BN+CQ）·NQ+
1
2
QD·CQ
且BN=10，CQ=4，AB=26，BC=10，CD=5，
AN=
AB2-BN2
=
262-102
=24，
NQ=
BC2-(BN-CQ)2
=
102-62
=8，
QD=
CD2-CQ2
=
52-42
=3，
∴S四边形ABCD=
1
2
×24×10+
1
2
×（10+4）×8+
1
2
×3×4=182（m2）．
故答案为：182．
考点梳理
梯形；勾股定理．
如图把图形分解成△ABN和△CDQ、梯形BNQC求解．
本题利用了勾股定理，三角形和梯形的面积公式求解，求解不规则图形的面积，常常作辅助线，把它分成三角形和特殊的四边形求解．
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