试题

题目：
青果学院如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为
4a
4a
．
答案
4a

青果学院解：如图：过B，C两点分别向AD作垂线，垂足分别为F、G，
∵在Rt△ABF中，AB=2a，∠BAD=60°，
∴∠ABF=30°，
∴AF=
1
2
AB=a，
同理可得DG=a，FG=BC=3a，
∴梯形中位线的长为：
2FG+AF+DG
2
=
6a+a+a
2
=4a．
考点梳理
梯形；等边三角形的性质；梯形中位线定理．
作辅助线，求出上底和下底的长，然后再利用梯形中位线定理求解．
此题考查的是梯形的中位线定理，解答此题的关键是去掉图中无关信息，再解直角三角形．
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