试题

题目:
数轴上点A对应的数是-1,点B对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至C点,又立即返回到A点,共用了4秒钟.
(1)点C对应的数是
2
2

(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第一次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第三次向右爬行6个单位,第四次向左爬行8个单位,…,依此规律爬下去,它第9次爬行所停的点所对应的数是
9
9
,第10次爬行所停的点所对应的数是
-11
-11

(3)在(2)的条件下,求小虫第n次爬行所停的点所对应的数.
恭喜你已经完成了,请别忘了再仔细检查!相信你能交上一份令人满意的答卷的!
答案
2

9

-11

解:(1)设点C对应的数是x,则
BC=x-1,AC=x-(-1)=x+1,
∴x-1+x+1=4×1,
解得x=2,
∴C对应的数是2; …(2分)

(2)第9次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18,
=-1-2-2-2-2+18,
=9,
第10次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20,
=-1-2-2-2-2-2,
=-11;

(3)n为奇数时,小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n;
n为偶数数时,小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n.(每种情况(2分),共4分)
考点梳理
数轴;有理数的加减混合运算.
(1)设点C对应的数是x,根据数轴的特点表示出BC、AC的长度,再根据路程=速度×时间列式计算即可求解;
(2)根据正负数的意义,向左爬行用负数表示,向右爬行用正数表示,列式计算即可;
(3)根据(2)中结论,分当n是奇数与是偶数时两种情况解答.
本题考查了数轴的知识,有理数的混合运算,仔细研读题目,找准规律是解题的关键.
规律型.
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