试题

题目：
青果学院如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形吗？为什么？
答案
解：△DCE是等腰三角形．理由如下：
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以△DCE是等腰三角形．
解：△DCE是等腰三角形．理由如下：
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以△DCE是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
根据已知AB=BC得三角形ABC是等腰三角形，B是顶角，BD是平分线，所以AD=DC，又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．
此题考查的知识点是等腰三角形的判定与性质，由等腰三角形等角平分线性质得AD=CD是关键．
探究型．
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