试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
答案
证明：∵AD=CD，
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．
证明：∵AD=CD，
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的判定．
由等边对等角可得∠1=∠2，再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB，从而得到∠CAB=∠2，再根据内错角相等两直线平行可得到结论．
此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是证出∠CAB=∠2．
证明题．
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