试题

题目：
已知△ABC中，∠ACB＞90°，∠B=25°，CD⊥BC于点C，BD=2AC，点E在BC的延长线上，则∠ACE的大小是
75度
75度
．
答案
75度

青果学院解：如图：作△BCD的中线CG，
∵△BCD是Rt△，
∴CG=
1
2
BD，
∵BD=2AC
∴CG=AC，
∴△ACG是等腰三角形，
∴∠A=∠CGA=2∠B=50°，
∴∠ACE=∠A+∠B=75°．
故答案为75度．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
先作辅助线CG，再根据CG=AC证明△ACG是等腰三角形，所以求得∠A和∠B的度数，进而求出∠ACE的度数．
本题主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．利用三角形是等腰三角形的条件求角的度数．
计算题．
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