试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=
8
8
．
答案
8

青果学院解：如图，∵BO平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD=OD，
同理可得：CE=OE，
∴BD+CE=OD+OE=DE，
∵DE=8，
∴BD+CE=8．
故答案为：8．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
根据BO平分∠ABC可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据等角对等边的性质可得BD=OD，同理可得CE=OE，然后求出BD+CE=DE，从而得解．
本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及角平分线的定义，熟记性质并求出BD+CE=DE是解题的关键．
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