试题

题目：
青果学院如图，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有
3
3
个．
答案
3

解：∵AD=BD=BC，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=72°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=72°，
∴∠ABC=180-72-36=72．
∴△ABD，△BCD，△ABC都是等腰三角形．
故图中的等腰三角形共3个．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
根据三角形内角和等于180°，及等腰三角形的判定和性质得出．
本题主要利用所给的条件求出这个图形中的所有等边．从而判断等腰三角形的个数．
几何图形问题．
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