试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（　　）



答案
C
解：∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=EC=4cm，
∵AE=5cm，
∴AC=AE+EC=5+4=9（cm）．
故选：C．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
首先根据角平分线的性质得出∠ACD=∠DCB，进而利用平行线的性质得出∠EDC=∠ECD，即可得出DE=EC进而求出即可．
本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等．进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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