试题

题目：
青果学院如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积
为（　　）



答案
B
青果学院解：延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，
在△ABP与△BEP中，
∵
∠ABP=∠EBP
BP=BP
∠APB=∠BPE
，
∴△ABP≌△BEP，
∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
1
2
S△ABC=
1
2
×1.5=0.75cm2．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；三角形的面积．
延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．
本题主要考查面积及等积变换的知识点．证明出△PBC的面积和原三角形的面积之间的数量关系是解题的难点．
找相似题