试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（　　）



答案
A
青果学院解：延长FD使FD=DM，连接BM，EM，
在△BDM和△CDF中，
BD=DC
∠BDM=∠CDF
DM=DF
，
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故选；A．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；三角形三边关系；等腰三角形的判定与性质．
首先延长FD使FD=DM，连接BM，EM，进而得出△BDM≌△CDF，再利用垂直平分线的性质得出EF=EM，再利用三角形三边关系得出答案．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形三边关系等知识，根据题意构造出△BDM是解题关键．
找相似题