试题
题目:
已知a、b、c在数轴上的位置如下图,化简:
(1)|a+b|+|b-c|-|a+c|.
(2)|2a-b|+|a-3c|-|b+3c|.
答案
解:由图可得,c<a<0<b,|b|=|c|>|a|,则
(1)a+b>0,b-c>0,a+c<0,
∴原式=a+b+b-c+a+c=2a+2b;
(2)2a-b<0,a-3c>0,b+3c<0.
∴原式=b-2a+a-3c+b+3c=2b-a.
解:由图可得,c<a<0<b,|b|=|c|>|a|,则
(1)a+b>0,b-c>0,a+c<0,
∴原式=a+b+b-c+a+c=2a+2b;
(2)2a-b<0,a-3c>0,b+3c<0.
∴原式=b-2a+a-3c+b+3c=2b-a.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的加减混合运算;数轴;绝对值.
由图可得,c<a<0<b,|b|=|c|>|a|,根据有理数的加减运算判断绝对值里的式子的正负情况,再根据绝对值的代数定义解答.
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
常规题型.
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A-C
C-D
E-D
F-E
G-F
B-G
90米
80米
-60米
50米
-70米
40米
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把算式
1
3
-(+
1
4
)+(-
3
4
)-(-
2
3
)
写成省略加号的和的形式,正确的是( )
把5-(+2)+(-3)-(-7)写成省略加号和的形式为( )
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