试题

题目：
计算|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…+|
1
2004
-
1
2003
|．
答案
解：原式=（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
2003
-
1
2004
）=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
=
1
2
-
1
2004
=
1001
2004
．
解：原式=（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
2003
-
1
2004
）=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004
=
1
2
-
1
2004
=
1001
2004
．
考点梳理
有理数的加减混合运算；绝对值．
根据|
1
n+1
-
1
n
|=
1
n
-
1
n+1
展开，计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解任何数的绝对值都是一个≥0的数．
计算题．
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