试题

为了节能环保，城市安装了一种“风光互补路灯”，利用风力发电机和太阳能电池板获得电能，储存在蓄电池（Ah是蓄电池容量I-t的单位）中，某种型号的这种路灯系统参数如下：

风力发电机		太阳能电池组件
最小启动风速	1.0m/s	太阳能电池	36W
最小充电风速	2.0m/s	太阳能转换效率	15%
最大限制风速	12.0m/s	蓄电池	500Ah12V
最大输出功率	400W	大功率LED路灯	80W-12V

（1）根据蓄电池的参数，计算它充满电时储存了多少焦耳的电能？
（2）当风力达到最大输出功率时，将蓄电池充满需要多长时间？
（3）已知当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m²，若要将太阳能电池的最大功率达到36W，则太阳能电池板的面积至少要多大？

解：（1）蓄电池充满电时储存的电能：
W=UIt=12V×500A×3600s=2.16×10⁷J；
（2）由表格数据可知，风力发电机的最大输出功率P=400W，
由W=Pt可得，将蓄电池充满时需要的时间：
t=

W

P

=

2.16×107J

400W

=5.4×10⁴s；
（3）太阳辐射最大强度E=240W/m²，P_max=36W，
∵η=

Pmax

ES

，
∴太阳能电池板的最小面积：
S=

Pmax

Eη

=

36W

240W/m2×15%

=1m²．
答：（1）蓄电池充满电时储存了2.16×10⁷J的电能；
（2）当风力达到最大输出功率时，将蓄电池充满需要5.4×10⁴s；
（3）若要将太阳能电池的最大功率达到36W，则太阳能电池板的面积至少要1m²．
解：（1）蓄电池充满电时储存的电能：
W=UIt=12V×500A×3600s=2.16×10⁷J；
（2）由表格数据可知，风力发电机的最大输出功率P=400W，
由W=Pt可得，将蓄电池充满时需要的时间：
t=

W

P

=

2.16×107J

400W

=5.4×10⁴s；
（3）太阳辐射最大强度E=240W/m²，P_max=36W，
∵η=

Pmax

ES

，
∴太阳能电池板的最小面积：
S=

Pmax

Eη

=

36W

240W/m2×15%

=1m²．
答：（1）蓄电池充满电时储存了2.16×10⁷J的电能；
（2）当风力达到最大输出功率时，将蓄电池充满需要5.4×10⁴s；
（3）若要将太阳能电池的最大功率达到36W，则太阳能电池板的面积至少要1m²．