试题

题目：
有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2009⊕2009=
-2006
-2006
．
答案
-2006

解：∵1⊕1=2（其中a=1，b=1，n=2）
∴2⊕1=3，
2⊕2=1（此时a=2，b=2，n=1），
3⊕2=2，
3⊕3=0（此时a=3，b=3，n=0）
∴4⊕3=1
4⊕4=-1
5⊕5=-2，
…
∴2009⊕2009=-2006．
故答案为-2006．
考点梳理
有理数的加减混合运算．
由1⊕1=2得到当a=1，b=1时n=2，利用（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2得到2⊕2=1，3⊕3=0，4⊕4=-1，5⊕5=-2，然后根据此规律得到2009⊕2009=-2006．
本题考查了有理数加减混合运算：有理数加减法统一成加法．也考查了阅读理解能力．
新定义；规律型．
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