试题

如图所示，某列机械波沿水平x方向传播，实线为t₁=0时刻的图象，虚线为该波在t₂=0.1s时刻的波形，求：
（1）若波的传播方向为x轴正方向，波速多大？
（2）若波的传播方向为x轴负方向，波速多大？
（3）若波速为450m/s，波沿什么方向传播？

解：
（1）由图线可直接读出波长λ=20m．
若波沿x轴正方向传播，得t=0.1=（n+

T

4

T），周期T为：T=

0.4

4n+1

s，（n=0，1，2，…）
所以波速为：v=

λ

T

=50（4n+1）m/s，
（2）当波沿x轴负方向传播时，t=0.1=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…）
得：T=

0.4

4n+3

s，
所以波速为：v=

λ

T

=50（4n+3）m/s
（3）波传播的距离X=vt=450×0.1=45m=2λ+

1

4

λ，根据波形的平移法可知波沿+x方向传播．
答：（1）若波的传播方向为x轴正方向，波速为50（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波的传播方向为x轴负方向，波速为50（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
（3）若波速为450m/s，波沿+x方向传播．
解：
（1）由图线可直接读出波长λ=20m．
若波沿x轴正方向传播，得t=0.1=（n+

T

4

T），周期T为：T=

0.4

4n+1

s，（n=0，1，2，…）
所以波速为：v=

λ

T

=50（4n+1）m/s，
（2）当波沿x轴负方向传播时，t=0.1=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…）
得：T=

0.4

4n+3

s，
所以波速为：v=

λ

T

=50（4n+3）m/s
（3）波传播的距离X=vt=450×0.1=45m=2λ+

1

4

λ，根据波形的平移法可知波沿+x方向传播．
答：（1）若波的传播方向为x轴正方向，波速为50（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波的传播方向为x轴负方向，波速为50（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
（3）若波速为450m/s，波沿+x方向传播．