试题

题目：
符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（
1
2
）=2，f（
1
3
）=3，f（
1
4
）=4，f（
1
5
）=5，…
利用以上规律计算：f（2009）-f（
1
2009
）=
-1
-1
．
答案
-1

解：f（2009）-f（
1
2009
）=2008-2009=-1．
考点梳理
有理数的减法．
观察（1）中的各数，我们可以得出f（2009）=2008；
观察（2）中的各数，我们可以得出f（
1
2009
）=2009；
由此我们可以计算f（2009）-f（
1
2009
）的值．
考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．
有理数加法法则：两个数相加，取较大加数的符号，并把绝对值相加．
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
压轴题；规律型．
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