试题

光学兴趣小组的同学，在一次探究凸透镜成像规律的实验中，不断改变物距（u），并在调节得到清晰像时记录像距（v），结果获得了一组物距（u）和像距（v）的对应数据，如图表格．那么，根据你所知道的凸透镜成像规律，结合对实验数据的分析，解答下列问题：

	1	2	3	4	5	6	7
物距/cm	60	50	40	30	20	18	16
像距/cm	20	21.4	24	30	60	90	240

（1）该兴趣小组的同学做此实验时所用凸透镜的焦距是cm
（2）当“u=60cm时，此凸透镜成像具有怎样的特点
（请说明像的正倒、放大或缩小、虚实）
（3）小明将一束平行于主光轴的光射向这一透镜，发现光线经凸透镜折射后会聚于O点．他将一平面镜放在垂直于这一凸透镜主光轴的某一位置，使光线会聚于两镜的中点A（如图），小明很快求出了凸透镜与平面镜的距离，这个距离是cm．

（4）小华同学对凸透镜成像做了进一步的探究．当凸透镜成缩小倒立的实像后，让凸透镜和烛焰的位置保持不变，将光屏向右移动了2cm，结果发现屏上烛焰的像变得模糊，接着她将同学的近视眼镜放在透镜左侧附近并左右移动进行调节，结果光屏上烛焰的像又重新变得清晰，此成像过程就是的矫正原理．

解：（1）根据u=v=2f，时，成倒立、等大的实像，所以由表中数据u=v=30cm=2f，所以f=15cm．
（2）当u=60cm时，u＞2f，由凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像．
（3）由图可见，入射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后应该会聚在焦点，由于平面镜的反射作用，根据平面镜成像的特点，A点就是焦点F的像，因此焦点F到镜面的距离等于A到镜面的距离．
由于A是凸透镜与平面镜的中点，即OA=

1

2

d，
∴凸透镜的焦距f=d+OA=d+

1

2

d=

3

2

d．
（4）当光屏向右移动了2cm，结果发现屏上烛焰的像变得模糊，光线经近视眼镜折射后在原光屏前提前会聚，结果光屏上烛焰的像又重新变得清晰；所以该图是近视眼的矫正原理．
故答案为：（1）15；（2）倒立、缩小的实像；（3）

3

2

；（4）近视眼．