试题

题目：
青果学院如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？
答案
解：根据题意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．…（1分）
∴AC2+AB2=BC2．
∴AC2=BC2-AB2=302-242=324
∴AC=18．…（4分）
∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时．…（6分）
解：根据题意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．…（1分）
∴AC2+AB2=BC2．
∴AC2=BC2-AB2=302-242=324
∴AC=18．…（4分）
∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时．…（6分）
考点梳理
勾股定理的应用；方向角．
首先求得线段AB的长，然后利用勾股定理求得线段AC的长，然后除以时间即可得到乙船的速度．
本题考查了勾股定理的知识及方向角的内容，解题的关键是正确的整理出直角三角形求解．
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