试题

题目：
青果学院“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/时．一辆小汽车在一条高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点A”正前方50米C处，过了4秒后，测得小汽车位置B与“车速检测点A”之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
答案
解：由题意知，∠C=90°，
在Rt△ABC中，
BC2=AB2-AC2=1302-502，
∴BC=120，
故小汽车的车速为120÷4=30（m/s）
又∵30m/s=108km/h
∵108＜120，
∴小汽车没有超速．
解：由题意知，∠C=90°，
在Rt△ABC中，
BC2=AB2-AC2=1302-502，
∴BC=120，
故小汽车的车速为120÷4=30（m/s）
又∵30m/s=108km/h
∵108＜120，
∴小汽车没有超速．
考点梳理
勾股定理的应用．
由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC，根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于120千米/时，则小汽车超速；若速度小于120千米/时，则小汽车没有超速．
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键．
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