试题

题目：
青果学院已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，试计算这棵大树的高度（结果精确到1m）．
答案
解：设大树断掉的部分AB长为x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC2+CA2=AB2，
∴52+102=x2，
解得x≈11（米），
∴大树原高为：11+5=16（米），
答：大树原来的高为16米．
解：设大树断掉的部分AB长为x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC2+CA2=AB2，
∴52+102=x2，
解得x≈11（米），
∴大树原高为：11+5=16（米），
答：大树原来的高为16米．
考点梳理
勾股定理的应用．
该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树折断部分AB高为x米，由勾股定理可得出方程：52+102=x2，解该方程可得出AB的长，进而可得大树原来的高．
此题主要考查了利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．
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