试题

题目：
青果学院（2005·双柏县）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
答案
青果学院解：如图，设大树高为AB=10m，
小树高为CD=4m，
过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，
连接AC，
∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，
在Rt△AEC中，AC=
AE2+EC2
=
62+82
=10m，
故小鸟至少飞行10m．
青果学院解：如图，设大树高为AB=10m，
小树高为CD=4m，
过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，
连接AC，
∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，
在Rt△AEC中，AC=
AE2+EC2
=
62+82
=10m，
故小鸟至少飞行10m．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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