试题

题目：
2005
1
2
-2004
1
3
+2003
1
2
-2002
1
3
+2001
1
2
-2000
1
3
+…+3
1
2
-2
1
3
+1
1
2
-
1
3
．
答案
解：原式=（2005+
1
2
）-（2004+
1
3
）+（2003+
1
2
）-（2002+
1
3
）+…+（1+
1
2
）-
1
3

=[（2005-2004）+（2003-2002）+（2001-2000）+…+（3-2）+1]+（
1
2
-
1
3
）×
2006
2

=1×
2006
2
+
1
6
×1003
=
7021
6
．
解：原式=（2005+
1
2
）-（2004+
1
3
）+（2003+
1
2
）-（2002+
1
3
）+…+（1+
1
2
）-
1
3

=[（2005-2004）+（2003-2002）+（2001-2000）+…+（3-2）+1]+（
1
2
-
1
3
）×
2006
2

=1×
2006
2
+
1
6
×1003
=
7021
6
．
考点梳理
有理数的减法．
把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算，再根据加法结合律，使运算更加简便．
把带分数分解成整数和分数两部分是简便运算的最好办法．
规律型．
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