试题

题目：
青果学院一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
答案
解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得
AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（米）．

（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得
B′C=
A′B′2-A′C′2
=
252-(24-4)2
=
45×5
=15（米）．
∴BB′=B′C-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得
AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（米）．

（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得
B′C=
A′B′2-A′C′2
=
252-(24-4)2
=
45×5
=15（米）．
∴BB′=B′C-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
考点梳理
勾股定理的应用．
应用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距离即可解答．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
应用题．
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