试题

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积．

解：在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC²=AD²+CD²=8²+6²=100，
∴AC=10（取正值）．
在△ABC中，∵AC²+BC²=10²+24²=676，AB²=26²=676．
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．
∴S_阴影=

1

2

AC×BC-

1

2

AD×CD=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6=96（米²）．
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米²．
解：在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC²=AD²+CD²=8²+6²=100，
∴AC=10（取正值）．
在△ABC中，∵AC²+BC²=10²+24²=676，AB²=26²=676．
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．
∴S_阴影=

1

2

AC×BC-

1

2

AD×CD=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6=96（米²）．
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米²．