试题

题目：
青果学院如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．
（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？
答案
解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=
AB2-BO2
，
=
132-52
，
=12m，
∴梯子顶端距地面12m高；

（2）滑动不等于4m，
∵AC=4m，
∴OC=AO-AC=8m，
∴OD=
CD2-OC2
，
=
132-82
=
105
m，
∴BD=OD-OB=
105
-5＞4，
∴滑动不等于4m．
解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=
AB2-BO2
，
=
132-52
，
=12m，
∴梯子顶端距地面12m高；

（2）滑动不等于4m，
∵AC=4m，
∴OC=AO-AC=8m，
∴OD=
CD2-OC2
，
=
132-82
=
105
m，
∴BD=OD-OB=
105
-5＞4，
∴滑动不等于4m．
考点梳理
勾股定理的应用．
（1）在Rt△AOB中利用勾股定理求得AO的长即可；
（2）在梯子长度不变的情况下，求出DO的长后减去BO的长求得BD即可作出判断．
本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是在直角三角形中弄清直角边和斜边．
应用题．
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