试题

题目:
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后是否回到出发点A?
(2)小虫离开原点最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
答案
解:(1)+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0,
所以小虫最后回到出发点A;

(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5-3=2(cm),
第三次爬行距离原点是2+10=12(cm),第四次爬行距离原点是12-8=4(cm),
第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|(cm),第六次爬行距离原点是-2+12=10(cm),
第七次爬行距离原点是10-10=0(cm),
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm;

(3)小虫爬行的总路程为:
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm).
所以小虫一共得到54粒芝麻.
解:(1)+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0,
所以小虫最后回到出发点A;

(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5-3=2(cm),
第三次爬行距离原点是2+10=12(cm),第四次爬行距离原点是12-8=4(cm),
第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|(cm),第六次爬行距离原点是-2+12=10(cm),
第七次爬行距离原点是10-10=0(cm),
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm;

(3)小虫爬行的总路程为:
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm).
所以小虫一共得到54粒芝麻.
考点梳理
有理数的加法;正数和负数.
(1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A;
(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离;
(3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数.
正负数是表示相反意义的量,如果规定一个量为正,则与它相反的量一定为负;距离即绝对值与正负无关.
应用题.
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