试题

题目：
如图，某小区一健身中心的平面图，活动区时面积为200m2的长方形，休息区是直角三角形，请你设计一下半圆区餐饮区的面积．
青果学院
答案
解：AD的长为
200
20
=10m，
由勾股定理可得DE=
AB2-AE2
=6cm，
∴半圆区餐饮区的面积S=
1
2
π×（6÷2）2=
9
2
πm2．
答：半圆区餐饮区的面积为
9
2
πm2．
解：AD的长为
200
20
=10m，
由勾股定理可得DE=
AB2-AE2
=6cm，
∴半圆区餐饮区的面积S=
1
2
π×（6÷2）2=
9
2
πm2．
答：半圆区餐饮区的面积为
9
2
πm2．
考点梳理
勾股定理的应用．
首先根据长方形面积公式求出AD的长，再根据勾股定理求出ED的长，即半圆区餐饮区的直径，再根据圆的面积计算求解．
考查了勾股定理的应用，本题关键是得到半圆区餐饮区的直径，题目难度中等．
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